Применение математической логики для исследования Библии © 2011 Серж де Арт (Сергей Свистунов) 26 июня 2011 1. Введение После того как на Землю пришел Спаситель, мнения людей о том, действительно ли Иисус и есть тот самый Христос, который должен был придти — разошлись. В конечном итоге выбор зависит от веры человека. Возникает вопрос: Полагаясь на Библию, можно ли как-то доказать, что именно Иисус из Назарета и есть Спаситель, которого в Израиле ждали почти 2 тысячи лет. Или так: Если Иисус из Назарета действительно есть истинный Христос, тогда должна иметься возможность построить правильное доказательство в подтверждение этот факта. Сам Иисус приглашает сомневающихся обратиться к тексту Писания, говоря: Исследуйте Писания, ибо вы думаете через них иметь жизнь вечную; а они свидетельствуют о Мне. [Иоанн, 5:39] В другом месте Иисус по воскресении рассказывает своим спутникам: И, начав от Моисея, из всех пророков изъяснял им сказанное о Нем во всем Писании. [Лука, 24:27] Заметим, что в данных фрагментах под Писаниями имеется ввиду Ветхозаветная Библия. 2. Определения и формулы B - множество всех высказываний христианской Библии T - множество всех высказываний в тексте Ветхого Завета T1 - множество всех высказываний в тексте Закона Моисея (Тора) N - множество всех высказываний в тексте Нового Завета E - множество всех высказываний в тексте Евангелий L - множество всех высказываний в тексте новозаветных Деяний и Посланий O - множество всех высказываний в тексте книги Откровения (Апокалипсис) jT - множество всех высказываний в T, описывающих будущего Спасителя jTi - множество всех выводов следующих из T, описывающих будущего Спасителя jE - множество всех высказываний в E, описывающих Иисуса как Спасителя jEi - множество всех выводов следующих из E, описывающих Иисуса как Спасителя K - истинное знание и понимание Библии K1 - истинное знание и понимание Ветхого Завета K2 - истинное знание и понимание Нового Завета ~ - знак отрицания (~A, читается: не-A, или неверно что A) & - знак коньюнкции (A & B, читается: A и B) || - знак дизъюнкции (A || B, читается: A или B) -> - знак имлликации (A -> B, читается: если А, то B) <==> - знак эквивалентности (A <==> B, читается: А тогда и только тогда, когда B) Если в результате исследования мы получим знание, которое описывает формула: (F1)     ((jT & jTi) -> K1) <==> ((jE & jEi) -> K2) то будем считать, что мы построили универсальное теоретическое доказательство того, что Иисус из Назарета есть истинный Христос. Формула (F1) читается так: Знания (K1), полученные в результате исследования высказываний и выводов Ветхого Завета эквивалентны знаниям (K2), полученным в результате исследования высказываний и выводов из Евангелия. Известно, что эквивалентность (K1 <==> K2) есть импликация в обе стороны: (F2)     (K1 -> K2) & (K2 -> K1) Это значит, что из знания и понимания Ветхого Завета логически следует знание и понимание Евангелия и, одновременно, из знания и понимания Евангелия логически следует знание и понимание Ветхого Завета. Также верна формула: (F3)     (K1 & K2) -> K Это означает, что знание и понимание ВЗ и НЗ дают понимание всей Библии. и равносильная ей формула: (F4)     ~(K1 & K2) || K     (читается: неверно что К1 и К2, или К) Что значит: Не может быть так, чтобы было незнание и непонимание Ветхого и Нового Заветов или одновременно знание и понимание всей Библии. Интерес представляют следующие формулы: (F5)     ~K1 -> ~K2     (читается: если не K1, то не K2) (F6)     ~K2 -> ~K1 которые означают, (F5) если не знаешь и не понимаешь Ветхий Завет, то не знаешь и не понимаешь Новый Завет, и (F6) если не знаешь и не понимаешь Новый Завет, то не понимаешь Ветхий Завет. Если эти формулы являются тождественно-истинными (верными всегда), то верна формула: (F7)     ~K1 <==> ~K2 означающая, что не-знание и не-понимание одного из Заветов предполагает не-знание и не-понимание другого. Последние три формулы могут вызвать сомнение и даже возражение. А именно: разве до прихода Спасителя, исследователи Ветхозаветной Библии не знали и не понимали Писаний? Разве читающий Евангелия и не знакомый с Ветхим Заветом не понимает Писания? Эти вопросы выводят нас на тему о смысле терминов «понимание» и «знание», о глубине понимания и познания, которые во избежании противоречий следует рассматривать в контексте вопроса о спасении. Для устранения этих противоречий на уровне теории, достаточно ввести индексацию терминов. Осталось рассмотреть формулы: (F8)     K1 -> K2 (F9)     K2 -> K1 (F10)     K1 <==> K2 Которые означают, что для знания одного Завета достаточно знания другого. Следует подчеркнуть, что речь идет исключительно о теоретическом знании и понимании, которые не могут заменить практической жизни для верующего. Первые две формулы врядли могут претендовать на истинность. Однако, применение модальной логики оставляет для них право на существование. При использовании операторов «необходимо» и «возможно», мы получим, что необходимость K1 делает возможным K2, и наоборот, необходимость K2 делает возможным K1. Далее встают технические вопросы интерпретации текста и правил вывода, с помощью которых мы строим выводы, т.е. переходим от одних высказываний к другим. 3. Автоматизация исследований Априорно будем считать, что Бог, помимо веры, любит также логику и доказательства. Можно попробовать доказать и этот постулат, основываясь на тексте Писаний. Так, первая заповедь в Законе, согласно Иисусу, содержит высказывание: Возлюби Бога твоего всем разумением твоим. В первом псалме Давида содержится: Блажен муж, который размышляет о Законе Господа день и ночь. Иисус в Евангелии от Иоанна говорит: Исследуйте Писания [Иоанн, 5:39] «Разумение», «размышление» и «исследование» — термины, которые требуют от исследователя не простого чтения, а использования способности рационального рассуждения. Мы можем допустить (по крайней мере в воображении) существование абстрактной логической или семантической машины, которая: 1. Читая текст Писания, анализирует его и выписывает все высказывания, которые содержатся и подразумеваются в тексте. Так мы получаем множество высказываний, перечень которых был указан в начале статьи. Напомним, что в логике под высказыванием подразумевается предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается. Поскольку Библия это Книга в которой Бог открывается нам в поэтической форме, при анализе текста встает проблема его однозначности. Будем считать, что наша воображаемая машина справляется с этой задачей. 2. Анализирует как текст-оригинал так и список высказываний построенный из данного текста и затем строит выводы, которые следуют из этих текстов. Так мы получаем множества jTi и jEi. Предполагается, что список полученных высказываний полон, если он имеет конечное число и не полон, если число выводов бесконечно. При бесконечном числе выводов, можно было бы ввести категорию «достаточного числа выводов» для решения какой-либо конкретной задачи, например определения эквивалентности знаний, полученных из множеств jT & jTi и jE & jEi. 4. Практические выводы Реализация такой «умной» машины могла бы помочь исследователю в изучении и понимании Писания точно также, как счеты или калькулятор помогают бухгалтеру при работе с цифрами. Является ли прибегание к услугам такой машины оправданным с нравственной точки зрения? Ведь человек, пользуясь своим природным или божествнным разумом, открывает тайны Писания, проходя через личную драму своей жизни, через молитву, покаяние, прощение, добрые дела, итд. Бог окрывает исследователю новое в качестве благодарности за усердие верующего. Отвечая на этот вопрос, я думаю, что это зависит от нравственности самого человека. Используя аналогию с бухгалтером, будет разумным сказать, что счетовод может обслуживать как организацию занимающуюся хорошим делом так и организацию занимающуюся недобросовестным бизнесом. И было бы ошибкой обвинять во втором случае бухгалтерию как технологию, разработанную людьми для повышения эффективности. Например, мы обращаемся к нашей семантической машине и просим ее привести возможные обоснования тезиса о необходимости любви к ближнему в Писании. И это не просто симфонический вопрос о всех местах в Библии где упоминается о любви, а именно поиск обоснований служащих мотивацией к действию. Машина выдает нам список таких положений. Это сокращает нашу техническую, не творческую работу. Если машина снабжена интеллектуально-мультимедийными средствами, она может строить на экране художествнные и музыкальные образы, призывающие Человечество к любви. Я не думаю что Бог стал бы наказывать нас за такие умные игрушки. Приведу пример. Читая Библию много лет подряд я проходил мимо стиха, в котором Бог обращается к Аврааму перед тем, как патриарх отправился в Палестину. Несмотря на то, что я изучал логику и знаю что такое энтимема (вывод с пропущенной посылкой) я просмотрел это место лишь потому, что поэтическая форма изложения скрывает формальную, то есть логическую связь между строками-высказываниями. И сказал Господь Аврааму... Я благословлю благословляющих тебя, и злословящих тебя прокляну; и благословятся в тебе все племена земные. [Бытие 12.1-3] Вроде бы все ясно и ум бежит по тексту дальше как кораблик по волнам. Только потому, что строка «благословятся в тебе все племена земные» звучит иначе чем более формальное «Бог благословит все племена земные через Авраама», однозначно подсказываемое контекстом стиха, не дает сразу увидеть, что в данном тексте имеется логический вывод, и что подразумевается пропущенная посылка: «Все племена земные будут благославлять Авраама». Говоря современным языком, это обещание, что все человечество когда-то в будущем будет благославлять Авраама. Звучит несколько странно. Вот если бы это было сказано об Иисусе, то тогда было бы все ясно и привычно для слуха. Но спрашивается, могут ли слова самого Бога устареть или прейти? Данное знание заставляет задуматься о многом и пересмотреть некоторые установки в своем понимании Священного Писания. Сколько же таких неизведанных мест в Библии! С другой стороны следует заметить, что это понимание открылось мне сразу после того, как я, прочитав наконец внимательно данный стих, искренне раскаялся в том, что в детстве мы часто слышали и рассказывали оскорбительные анекдоты об Аврааме. Казалось бы, ну что особенного, обычный бытовой антисемитизм. Однако, поймав себя на мысли, что я полагаюсь в жизни не только на интуицию но также и на логику, я сказал себе тогда: Если ты веришь в Бога и знаешь, что сам Господь Иисус Христос стоял на коленях перед Отцем и молился Ему непрестанно, ты обязан верить этим словам, принимая их за абсолютную истину. Так что я хочу от Бога, благословения? И я покаялся. И тогда мне открылось знание, которое позволило признать, что, оказывается, я вообще не понимаю Писаний. Является ли такой метод религиозного познания единственно правильным? Я не знаю что ответить на этот вопрос. Но если бы у меня была семантическая машина, которая как хороший педагог остановила бы мое внимание на этом месте и сказала: подумай, здесь есть сюрприз для тебя! (Эту машину в педагогических целях можно было бы настроить и так, чтобы она подсказывала места, над которыми следует поработать, не открывая сразу готовые решения). Вся богословская литература — это знания других людей, предоставленные нам в готовом виде, но которые достались их авторам большим трудом и усилием над собой. Мы прибегаем к этим знаниям и не испытываем угрызения совести от того, что усваиваем чужие знания и, таким образом, накопленный опыт не мешает, а, наоборот, только помогает нам двигаться вперед. 5. Заключение Не может рациональное мышление и формальные рассуждения заменить благодать, которая нисходит на верующего при чтении Священного Писания. И это понятно. Но никто и не требует во время молитвы или возвышенного чтения заниматься научными исследованиями. Научное исследование относительно текста Библии это скорее технический процесс в поисках истины такого уровня, которая обеспечивает фундамент для следующего уровня понимания, и этот процесс также может сопровождаться вдохновением. Возьмем такой пример. Некоторый человек пожелал переписать частично или полностью Священное Писание от руки (что до книгопечатания делалось регулярно и считалось нормой и некоторыми людьми практикуется и поныне). Если при переписывании текста он будет думать о содержании текста да еще размышлять как исследователь, вероятность того что полученный текст будет содержать ошибки достаточно велика. Если же в процессе работы он будет фокусировать свое внимание на отдельных словах и знаках, то результат работы будет очень качественным. Формализация фрагментов библейского текста помогла бы нам (1) охватить целое и увидеть сложные структурные, смысловые и логические связи, (2) разрешить противоречия в нашем понимании с тем, чтобы при последующем не-изучающем чтении мы бы не беспокоились и не спотыкались о трудные места, (3) избежать неправильного понимания из-за того, что мы упустили из виду противоречивые положения в наших представлениях, (4) глубже понять отдельные фрагменты текста. Я думаю, что религиозная истина и логика, как наука, в принципе не могут противоречить и мешать друг другу. Наоборот, их союз может только помочь продвинуться в понимании тайн мироздания, самих себя и взаимопонимания друг друга. *