Серж де Арт / Статьи

Логика и диалектика
© 2008 Серж де Арт (Сергей Свистунов)
12 мая 2008
В этой статье я бы хотел проанализировать что такое «диалектическая логика» на примере одного из ее законов, закона «Отрицания отрицания», используя здравый смысл и возможности символической логики.
Говорят что зерно умирает и становится стеблем.
В точном смысле слова зерно не умирает, если речь идет о зерне в контексте дальнейшего процесса роста. Когда что-то умирает, оно прекращает свое существание с последующим распадом на части, и из него ничего не произрастает. Например, так происходит с телом человека или животного. Зерно же преобразуется (превращается) в стебель при создании благоприятных условий: почва, влага, солнечный свет. Это тайна живого.
Но пусть этот процесс будет называться «отрицанием» в концепции диалектики. Тогда имеет место определение: Отрицание — это преобразование A в B, где B является производным от A, и A прекращает свое существование.
За стеблем следует колос, в котором много зерен качественно подобных зеру, которое дало жизнь стеблю.
Философы говорят: происходит отрицание отрицания. Но, разве стебель преобразуется в колос, согласно определению отрицания? Стебель продолжает существование вместе с колосом. Здесь предполагается другое определение отрицания. Так нарушается закон тождества.
Однако, можно грамотно проиллюстрировать метафорическую идею отрацания отрицания и строительный мир идеально подходит для этого.
На плоскости лежит блок, например, кирпич или книга. Он обладает свойством быть верхним. Если сверху положить другой блок, то теперь он станет верхним, отрицая свойство первого блока быть верхним. Теперь можно сверху положить следующий блок, и тогда получится что-то вроде отрицания отрицания. В определенном смысле этот строительный процесс описывает процесс роста растения в качестве аналогии. Но можно ли назвать его (само)развитием?
Очевидно, что диалектическое рассуждение с зерном основано на этой визуальной модели. Внизу зерно (первый блок), сверху стебль — не зерно (второй блок), еще сверху, снова зерна (третий блок). Ввиду того, что зерен стало больше, говорят о развитии. Cхематически этот процесс можно представить так:

C B B A A A -------- 1. 2. 3.

Вот логика этого процесса:

1. A 2. B -> ~A 3. C -> ~B

где ~ обозначает отрицание, а -> импликацию в символической логике
Можно добавить цвета, раскрасив блоки. А — белый, В — черный. С — белый. Тогда 3 шаг: Белый снова верхний (на более высокой ступени развития :-)
Интересно, что верхние блоки меняются, а свойство, которое отрицается, все время остается. В строительстве, например, этот процесс будет результативным. Но можно указать области, в которых такого рода процесс будет «топтанием на месте».
Любопытно, что эта логика отрицания чем-то напоминает постоянную попытку уничтожения чего-то старого и созидания чего-то нового. Как-будто кто-то пробует или все время ищет что-то, или безрезультатно пытается освободиться от чего-то (свойства быть верхним). Можно назвать такую логику «логикой революций» (A, B -> ~A, C -> ~B), если речь идет об обществе или «логикой навязчивых состояний» (A, ~A -> B, B, ~B -> C, C), если человек пытается освободиться от мыслей, которые снова и снова приходят ему на ум.
Если мы переместим фокус внимания на другие свойства, то тогда получим созидательный процесс, описывающий «конструктивное» или «продуктивное» мышление:

1. A 2. B & A 3. C & (A & B)

а также перечисление, или свободное ассоциирование:

1. A 2. B 3. C

В логике, как науке, под отрицанием имеется ввиду логическая операция над высказыванием. Смысл отрицания можно задать таблицей истинности:

A ~A ------ и л л и

Если высказывание A истинно, то его отрицание ложно. Если высказывание A ложно, то его отрицание истинно.
Таким образом, в двузначной логике отрицание отрицания приводит к первоначальному значению высказывания.
Логика занимается изучением рассуждений и теорией доказательств. Для описания процессов и законов живого мира есть другая наука — биология.
Притягательная сила диалектики в том, что в ней есть замечательный религиозный мистицизм, потому что мир как и мышление являются чем-то удивительным и загадочным.
Связность диалектического процесса достигается следующим способом:
Зерно (неявно) рассматривается не как объект, а как свойство некоторой (неименованной) сущности.
1. Эта сущность имеет свойство быть зерном, затем
2. Свойство быть колосом, или не-зерном, затем
3. Она превращается во множество сущностей со свойством быть зерном
В зависимости от школы философии, этой сущностью может быть материя (материализм), абсолютная идея (идеализм Гегеля) или энергия (эзотерические учения или современная физика).
Формальная схема диалектического рассуждения:

1. Зерно 2. Не-зерно (стебель) 3. Зерно (много, следовательно есть развитие)

Таблица, характеризующая мистицизм отрицания:

реальный мир логический мир (1) логический (мета)мир (2) ------------------------------------------------------------ 1. Одно Зерно. Зерно Зерно 2. Один Колос. Колос Не-зерно 3. Много зерен. Зерно. Много зерен Зерно. Много зерен. ------------------------------------------------------------

1. Зерно, колос — термины обозначающие объекты реального мира
2. Не-зерно — объект только логического мира, так как в реальности такого объекта не существует.
3. Снова зерно — опять объект реального мира
Доказательство (2): Зерно можно изобразить, нарисовать на бумаге, но попробуйте нарисовать «не-зерно», Интуиция сразу же предлагает какой-то другой, конкретный объект в отличие от зерна.
Если бы мастер дзена (разновидность буддизма) задал ученику задачу (коан) нарисовать не-зерно, идеальным ответом было бы нарисовать, скажем, верблюда, потому-что верблюд больше не-зерно чем стебель. А еще лучше было бы принести мастеру чистый лист бумаги. Если учитель спросит, где здесь не-зерно, можно ответить так: это изображение съетого яблока, итд.
Для того, чтобы доказать, что мир развивается по схеме A, ~A, ~~A, необходимо доказать физическое существование ~A как объекта или как свойства. То же самое относится к терминам обозначающим класс объектов. Возьмем, например, термин «животное». Попробуйте его нарисовать. Если вы нарисуете общие контуры животного, всегда можно указать в качестве контрпримера какое-то конкретное животное, которое не подпадает под данное описание, а ведь термин обозначает весь класс.
Можно сказать, что в диалектическом рассуждении нарушается закон, который можно условно назвать «Тождеством контекста или выбранного дискурсивного мира»
Таким образом, берется термин обозначающий объект из одного мира (физический мир), затем берется термин, обозначающий объект другого мира (логический мир), затем снова термин описывающий объект физического мира. Все три термина связываются «логикой», создавая иллюзию связности.

Нечто Его отрицание Отрицание-отрицания (физический мир) (логический мир) (или физический мир (A), A ~A или логический мир (~~A))

Утверждая общую схему развития:
нечто — его отрицание — отрицание-отрицания
как нечто из области реального мира (аксиома или допущение) идеалистическая диалектика делает сначала (1) неявный вывод о том, что мир не может развиваться без мышления (Хотя допущение ложно, как мы показали выше, здесь есть логическое следование, только возможное, а не необходимое. В противном случае, нужно еще доказать, что эта схема общезначима, то есть выполняется всегда). А поскольку в этой схеме не указывается, что речь идет о мышлении рассуждающего (логическая операция отрицания ~A) а не о свойстве реального мира, снова неявно делается вывод, что (2) мир не может развиваться без мышления, теперь уже как общего свойства мира (Опять вывод с возможностью, но интерпретируется как необходимый). В результате, под мышлением идеализм имеет ввиду имманентное свойство реального мира.
С таким же успехом в этой «логике» можно построить рассуждение типа: не-стебель—стебель—не-стебель. И оно будет верным в контексте этой теории. Но оно не будет описанием процесса реального мира, или законом, по которому функционирует мир. Это будет интерпретация с использованием отрицания. Можно даже отыскать пример полезного использования такой интерпретации, например, при создании определенной онтологии.
Отрицание — это операция логического мира, мира дискурсивного мышления. Когда говорят об отрицании стеблем зерна, делается перенос или проекция из мира логики на реальность. Таким образом в реальном мире нет никакого отрицания, если мы под реальным миром подразумеваем мир отличный от мира дискурса.
Реальный мир работает по законам первого логического мира: (или точнее описывается законами логического мира)

1. зерно (A) 2. стебель (B) 3. зерно (C)

Сторонник диалектики может заявить, что при таком описании теряется связность, которая имеет место при: A, ~A, ~~A
Связность легко задать, используя логику предикатов:

1. A(x) 2. B(x) 3 C(x)

где A(x) означает x имеет свойство A, итд. Причем, x — та самая мистическая сущность.
И затем добавить временную логику. Но можно и проще, оставаясь в логике высказываний:

(A & X) -> B (из зерна вырастает стебель), где X — есть множество благоприятных условий (B & Y) -> C (на стебле вырастает много зерен), где Y — есть множество благоприятных условий

При необходимости можно указать, что: A == C, X == Y.
Поскольку B не есть A, делается вывод:
(A & X) -> ~A
Я полагаю, что с точки зрения описания физической реальности, это ошибка, и, как мне кажется, она возникает в результате рассуждения, которое описывает формула:

((A & X) -> B) -> (A & X) -> ~A)

или правило вывода RDL(1):

(A & X) -> B ------------- (A & X) -> ~A

Еще «интереснее» философский вывод RDL(2):

((A & X) -> B) -> (A & X) -> ~A)) --------------------------------- A -> ~A

Вот что интересно. Попробуйте понаблюдать с помощью интроспекции или медитации за своим сознанием, анализируя вывод RDL(1) или первую часть вывода RDL(2). Происходит что-то вроде «смещения» при попытке убедить себя или проверить правильность перехода от антецедента к консеквенту. Как-будто фокус внимания куда-то уходит и снова возвращается. Как мне кажется, таким образом интуиция строит следующий вывод:

1. Верно ли, что (A & X) -> B)? Ответ: верно, вполне убедительно, логично (i) ссылаясь на прежний логический опыт или (ii) подставляя образы-значения в формулу 2. Верно ли, что из (1) следует (A & X) -> ~A)? вопрос фокусирует внимание на ~A, ум как-будто находится в замешательстве какое-то время, но потом использует ~A как новое имя для объекта B, выходя на метауровень, и снова возвращается к формуле (A & X) -> ~A), и затем ко всей формуле. Таким образом получается утвердительный ответ.
Но равенство (~A == B) и имя объекта (~A имя для B) это не одно и то же.
3. Чем философы обосновывают переход к (A -> ~A) для меня остается загадкой.
Экзистеницальное отрицание можно задать с помощью логического отрицания так:
Произвольный мир:

1. А: существует A 2. ~A: не существует A, или неверно что существует A

Мир мышления:

1. A: я думаю об А 2. ~A: я не думаю об A

Последнее рассуждение чем-то напоминает машину Поста, где вместо считывающей головки — актуальная мысль в фокусе внимания.
Состояние сознания: я думаю, я не думаю, я снова думаю о чем-то. Мир есть всегда и неверно сказать о нем что: он есть, потом его нет, потом он снова есть.
Дополнение к (2) Когда я не думаю об A, я думаю о B, или вообще ни о чем не думаю.
Если я не думаю об A, то, как-правило, я думаю о чем-то другом, например, о B. Это — свойство занятости ума, так как наш ум постоянно думает о чем-то.
Субъективный философ-идеалист боится потерять мир, если перестанет мыслить о нем. Это происходит по причине европейского мировоззрения, которое подчеркивает сущность человека благодаря его интеллектуальным способностям. Сократ: Человек — разумное животное. Декарт: Мыслю — следовательно существую. Человек отождествляется с его способностью мыслить.
Отсюда естественный страх человека, страх исчезновения себя и/или мира. Поэтому буддизм, целью которого является нирвана (состояние просветления) часто неправильно понимается как «философия ничто». На самом деле все обстоит как раз наоборот. Благодаря многим годам медитаций, ум буддиста перестает бесконтрольно интерпретировать мир, и человек начинает видеть его чистым и незамутненным, без привнесения интерпретаций со стороны ума (но это не значит, что практикующий теряет способность мыслить и рассуждать, но верно обратное, мыслительные способности благодаря медитации только улучшаются)
Таким мир видят дети или взрослые в хорошем, радостном настроении, в настроении любви. Когда Иисус говорит «будьте как дети», то, возможно, он имеет ввиду не только отошение к добру и злу, но также и способ восприятия. В одной из cвоих статьей я перефразировал классическое высказывание рационалиста Декарта в буддистское:
мыслю — следовательно отсутствую.
Идеалистам, защитникам диалектики, следует помнить о том, что человек может не только думать, но и не думать, а мир все равно есть.
Используя диалектическую логику следует помнить о том, что мы проецируем свои мысли на окружающий мир. Увы, история показывает, что ее практическое применение в жизни может приводить к деструктивным результатам, как это случилось, скажем, с историей марксизма.
Вот пример созидательной логики, когда из зерна можно получить, например, хлеб:

1. A — зерно 2. B — мука 3. C — хлеб

4. (A & X) -> B, X — создание необходимых условий — мельница, чел.труд, итд. 5. (B & Y) -> C, Y — вода, ингредиенты, замесить тесто, выпечь тесто.

В приведенных выше примерах природа и человек не отрицают, а производят.
Заключение
Как уже отмечалось, в мире нет отрицания в том смысле как его имеют ввиду некоторые школы философии. И, поэтому, обосновывать свои действия по разрушению для созидания, аппелируя к логике развития мира и называя свое поведение «необходимостью» (термин, который помимо логического смысла может подразумевать психологический смысл как мотивацию и (скрытый) религиозный смысл как мессианство — «историческая необходимость») является заблуждением: ошибкой в логическом смысле, общественно-опасным и безнравственным в психологическом и религиозном смысле.

*

[ Вверх ]